Hidup Sederhana, Hidup Zuhud

Alangkah indah hidup yang berselimut kezuhudan, kesederhanaan dan kekayaan hati. Dengan ketiganya, tak ada rasa was-was yang disebakan harta atau kesenangan dunia melekat dalam diri kita. Imam Al-Ghazali menyebutkan 3 tanda zuhud, yaitu :
1. Tidak terlalu bergembira jika memperoleh keberuntungan dan tidak terlalu sedih dengan hilangnya sesuatu.
2. Bagi orang yang zuhud, sama saja apakah ia dicela ataupun dipuji. Hal yang demikian itu tidak berpengaruh   terhadap sikapnya
3. Ia selalu bersama Allah SWT dan hatinya lebih didominasi oleh lezatnya kertaatan.

Hakikat Matematika

Matematika sebagai salah satu cabang ilmu memiliki arti yang sangat luas. Sampai saat ini, di antara para ahli Matematika belum ada kesepakatan yang bulat untuk memberikan jawaban atas definisi Matematika. Abraham S. Lunchins dan Edith N. Luchins (Suherman, 2001 : 17) mengatakan :

In short, the question what is Mathematics? May be answered difficulty depending on when the question is answered, where it is answered, who answere it and what is regarded as being included in Mathematics. Pendeknya, apakah Matematika itu? dapat dijawab secara berbeda-beda tergantung pada bilamana pertanyaan itu dijawab, di mana dijawabnya, siapa yang menjawabnya dan apa sajakah yang dipandang termasuk dalam  Matematika.

Berbicara mengenai hakikat Matematika artinya menguraikan tentang apa Matematika itu sebenarnya, apakah Matematika itu ilmu deduktif, ilmu induktif, simbol-simbol, ilmu yang abstrak dan sebagainya. Hudoyo (1979 : 96) mengemukakan bahwa :

Hakikat Matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut aturan yang logis. Jadi, Matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya, dikemukakan bahwa apabila Matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan, maka simbol-simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur.

Sedangkan Soedjadi (1985 : 13) berpendapat bahwa :

“Simbol-simbol di dalam Matematika umumnya masih kosong dari arti, sehingga dapat diberi arti sesuai dengan ruang lingkup semestanya”.

            Dengan demikian, tanpa mengetahui hakikat Matematika, tidak mungkin dapat memilih strategi untuk pengajaran Matematika dengan benar. Begitu pula dengan mengetahui hakikat Matematika akan membantu memilih metode mengajar yang lebih sesuai. Dengan kata lain, penerapan strategi dan metode mengajar akan banyak berarti bila mengetahui hakikat Matematika. [1]

1.1    Pengertian Matematika

Kata Matematika berasal dari bahasa latin “Mathematica” yang diambil dari perkataan Yunani “Mathemathike”. Kata ini mengandung unsur kata “mathe” yang berarti ilmu pengetahuan (knowledge) dan kata “mathemein” yang berarti bernalar. Jadi, menurut asal katanya, Matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh secara bernalar.

Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran) bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi. Matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran (Ruseffendi ET, 1980 : 148).

Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, kemudian pengalaman itu diproses di dalam dunia rasio, diolah secara analisis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampai terbentuk konsep-konsep Matematika. Supaya konsep-konsep Matematika yang terbentuk itu mudah dipahami oleh orang lain dan dapat dimanipulasi secara tepat, maka digunakan bahasa Matematika atau notasi Matematika yang bersifat global (universal). Konsep Matematika didapat karena proses berpikir. Oleh karena itu, logika adalah dasar terbentuknya Matematika.

Pada awalnya, cabang Matematika yang ditemukan adalah Aritmatika, Aljabar, Geometri. Setelah itu, ditemukan Kalkulus, Statistika, Aljabar Abstrak, Aljabar Linear, Himpunan, Geometri Linear, Analisis Vektor dan lainnya.

 

1.2   Beberapa Definisi Para Ahli Mengenai Matematika

Para ahli Matematika memberikan definisi yang beragam tentang Matematika, antara lain :

1.        Ruseffendi (1988 : 23)

“Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma dan dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya

berlaku secara umum. Oleh karena itu, Matematika sering disebut ilmu deduktif”.

2.      James dan James (1976)

“Matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar, yaitu Aljabar, Analisis dan Geometri”.

3.      Johnson dan Rising, 1972 dalam Ruseffendi, 1988 : 2

“Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis. Matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada bunyi”.

4.      Reys, 1984 dalam Ruseffendi, 1988 : 2

“Matematika merupakan telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat”.

5.      Kline, 1973 dalam Ruseffendi, 1988 : 2

“Matematika bukan pengetahuan tersendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya Matematika terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam”. [2]

6.      Sudjono (1988 : 4)

Menurut Sudjono, ada beberapa definisi Matematika, yaitu :

1.      Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisir secara sistematik.

2.      Matematika adalah bagian pengetahuan manusia tentang bilangan dan kalkulasi.

3.      Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

4.      Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

5.      Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. [3]

7.      Herman (1991 : 5)

            “Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan di sekolah mulai dari SD, SLTP, SMU sampai ke Perguruan Tinggi. Dengan mempelajari Matematika, seorang individu dapat dilatih berpikir kritis, logis dan rasional, sehingga dapat menanamkan kebiasaan bernalar dalam kehidupan sehari-hari untuk menyelesaikan segala bidang, seperti bidang ekonomi, pertanian, sosial dan lainnya”. [4]

Berdasarkan pendapat-pendapat para ahli tersebut dapat dikatakan bahwa Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada di dalamnya. Hal ini berarti bahwa belajar Matematika pada hakikatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Ciri khas Matematika yang bersifat deduktif aksiomatis ini harus diketahui oleh seorang pendidik, sehingga mereka dapat mengajarkan Matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.

1.3   Matematika Sebagai Ilmu Deduktif

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam Matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang dipakai dalam Matematika adalah metode deduktif, tidak dapat dipakai metode induktif (pengamatan). Pada ilmu pengetahuan alam, metode yang dipakai adalah metode induktif dan eksperimen.

Walaupun mencari kebenaran dalam Matematika dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi seterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus dapat dibuktikan dengan cara deduktif. Dalam Matematika, suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil tersebut dapat diterima kebenarannya sesudah dibuktikan secara deduktif.

Contoh dalam ilmu Fisika : Bila seseorang melakukan percobaan (eksperimen) sebatang logam dipanaskan, maka akan memuai. Selanjutnya  ketika dilakukan percobaan dengan logam-logam lainnya, ternyata memuai juga. Berdasarkan percobaan tersebut, maka ia dapat membuat kesimpulan (genealisasi) bahwa setiap logam yang dipanaskan  dapat memuai. Generalisasi yang dibuat secara induktif tersebut dapat dibenarkan dalam ilmu Fisika.

Pada Matematika, contoh-contoh seperti itu dapat dianggap sebagai generalisasi jika kebenarannya dapat dibuktikan secara deduktif. Berikut adalah beberapa contoh pembuktian dalil atau generalisasi pada Matematika. Dalil atau generalisasi berikut dibenarkan dalam Matematika karena sudah dapat dibuktikan secara deduktif. 

Contoh :

            Bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil sama dengan genap. Misalnya, kita ambil beberapa buah bilangan ganjil, baik ganjil positif atau ganjil negatif,  yaitu : 1, 3, -5, 7

+	1	3	-5	7
1	2	4	-4	8
3	4	6	-2	10
-5	-4	-2	-10	2
7	8	10	2	14

            Dari tabel di atas, terlihat bahwa untuk setiap dua bilangan ganjil jika dijumlahkan hasilnya selalu genap. Dalam Matematika, hasil di atas belum dianggap sebagai suatu generalisasi. Pembuktian dengan cara induktif ini harus dibuktikan lagi dengan cara deduktif. Pembuktian secara deduktif, yaitu sebagai berikut :

Misalkan a dan b adalah sembarang bilangan bulat, maka 2a bilangan genap dan 2b bilangan genap-genap, maka 2a + 1 bilangan ganjil dan 2b + 1 bilangan ganjil.

Jika dijumlahkan :

(2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2

                               = 2 (a + b + 1)

Karena a dan b bilangan bulat, maka (a + b + 1) juga bilangan bulat, sehingga 2(a + b + 1) adalah bilangan genap. Jadi, bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil sama dengan bilangan genap.

            Kesimpulan yang didapat dengan cara deduktif ini barulah dapat dikatakan dalil atau generalisasi. Dalil-dalil dan rumus Matematika ditentukan secara induktif (eksperimen), tetapi begitu suatu dalil ditemukan, maka generalisasi tersebut harus dibuktikan kebenarannya secara deduktif.

            Pada pembelajaran Matematika di SD, pembuktian dengan cara deduktif masih sulit dilaksanakan. Oleh karena itu, siswa SD hanya melakukan metode eksperimen (metode induktif). Percobaan-percobaan tersebut masih menggunakan benda-benda konkrit. Untuk pembuktian deduktif masih sulit dilaksanakan karena pembuktian deduktif lebih abstrak dan menuntut siswa mempunyai pengetahuan-pengetahuan yang sebelumnya.

Contoh : Pada pembuktian bilangan ganjil ditambah ganjil sama dengan bilangan genap, siswa harus terlebih dahulu mengerti bilangan ganjil, bilangan genap dan bilangan bulat, sehingga dapat menyelesaikan dalam bentuk umum bilangan-bilangan tersebut. [5]

1.4    Matematika Sebagai Ilmu Terstruktur  

Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan. Hal ini karena Matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan (underfined terms, basic terms, primitive terms), kemudian pada unsur yang didefinisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya pada teorema. Konsep-konsep Matematika tersusun secara hirarkis, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu, untuk mempelajari Matematika, konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami topik atau konsep selanjuntnya.

Contoh : Seorang siswa yang akan mempelajari sebuah volume kerucut haruslah mempelajari mulai dari lingkaran, luas lingkaran, bangun ruang dan akhirnya volume kerucut. Untuk dapat mempelajari topik volume balok, maka siswa harus mempelajari rusuk atau garis, titik sudut, sudut, bidang datar persegi dan persegi panjang, luas persegi dan persegi panjang dan akhirnya volume balok.

            Stuktur Matematika adalah sebagai berikut :

a.         Unsur- unsur yang tidak didefinisikan.

          Misal : Titik, garis, lengkungan, bidang, bilangan dan lainnya.     Unsur-unsur ini ada, tetapi kita tidak dapat mendefinisikannya.

b.        Unsur-unsur yang didefinisikan

Dari unsur-unsur yang tidak dapat didefinisikan, maka terbentuk unsur-unsur  yang didefinisikan. Misal : Sudut, persegi panjang, segitiga, balok, pecahan desimal dan lainnya.

c.       Aksioma atau postulat

Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan dan unsur-unsur yang didefinisikan dapat dibuat asumsi-asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat. Misal : 2 titik sembarang hanya dapat dibentuk sebuah garis.

d.      Dalil atau teorema

Dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan dan aksioma, maka disusun teorema atau dalil-dalil yang kebenarannya harus dibuktikan dengan cara deduktif. Misal : Jumlah dua bilangan ganjil adalah genap. [6]

1.5    Matemamatika Sebagai Ratu dan Pelayan Ilmu

Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa Matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu  penemuan dan pengembangannya bergantung dari Matematika.

Contoh:

a.   Penemuan dan pengembangan teori Mendel dalam Biologi melalui konsep Probabilitas.

b.  Banyak teori-teori dari Fisika dan Kimia modern ditemukan dan dikembangkan melalui konsep Kalkulus, khususnya tentang persamaan Differensial.

c.   Perhitungan dengan bilangan imajiner digunakan untuk memecahkan masalah tentang kelistrikan.

d. Dalam ilmu pendidikan dan psikologi, khususnya dalam teori belajar, selain digunakan Statistik juga digunakan persamaan matematis untuk menyajikan teori atau model dari penelitian.

e.   Dalam seni grafis, konsep Transformasi Geometric digunakan untuk melukis mosaik.

f.     Dalam seni musik, barisan bilangan digunakan untuk merancang alat musik.

g. Teori Ekonomi mengenai permintaan dan penawaran dikembangkan melalui konsep fungsi Kalkulus tentang Differensial dan Integral.

Dari kedudukan Matematika sebagai ratu ilmu pengetahuan seperti yang telah diuraikan di atas, tersirat bahwa Matematika sebagai suatu ilmu juga berfungsi untuk melayani ilmu pengetahuan. Matematika tumbuh untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya. [7]

Kesimpulan

            Adapun kesimpulan dari materi pembahasan ini adalah :

1.  Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada di dalamnya. Hal ini berarti bahwa belajar Matematika pada hakikatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya.

2.   Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam Matematika harus bersifat deduktif. Hal ini berarti bahwa Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Walaupun mencari kebenaran dalam Matematika dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi seterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus dapat dibuktikan secara deduktif. Dalam Matematika, suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil tersebut dapat diterima kebenarannya sesudah dibuktikan secara deduktif.

3.    Matematika sebagai ilmu terstruktur berarti bahwa konsep Matematika tersusun secara hirarkis, logis dan sistematis dimulai dari konsep yang sederhana sampai pada konsep yang lebih kompleks. Struktur Matematika terdiri dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma atau postulat dan dalil atau teorema.

4.  Matematika sebagai ratu dan pelayan ilmu berarti bahwa Matematika sebagai suatu ilmu yang berfungsi melayani ilmu pengetahuan. Matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengembangan dan operasionalnya.

---

              [1] Arifin Muslim, Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika, (online), http://arifinmuslim.wordpress.com : 30 September 2011.

[2] Upi, Model Pembelajaran Matematika, (online), http://file.upi.edu/DUAL- MODES/kb_1_hasil_revisi.pdf : 30 September 2011.

[3] Sudjana, Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah, (Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, 1998), hal. 4.

[4] Herman Hudoyono, Strategi Belajar Mengajar Matematika, (Malang : IKIP, 1991), hal.5.

[5] Aanchoto, Hakikat Matematika, (online), http://aanchoto.com : 30 September 2011.

[6] Jose, Matematika Sekolah, (online), http://jose.blogspot.com.html : 30 September 2011.

[7] Upi, Model Pembelajaran Matematika, (online) http://repository.upi.edu_chapter2.pdf : 30 September 2011.

Bagaimana

Kemampuan-Kemampuan Matematis

              Kemampuan matematis didefinisikan oleh NCTM (1999) sebagai, "Mathematical power includes the ability to explore, conjecture and reason logically to solve non-routine problems, to communicate about and through mathematics and to connect ideas within mathematics and between mathematics and other intellectual activity. Kemampuan matematis adalah kemampuan untuk  menghadapi permasalahan, baik dalam matematika maupun kehidupan nyata. Kemampuan matematis terdiri dari : Penalaran matematis, komunikasi matematis, pemecahan masalah matematis, pemahaman konsep, pemahaman matematis, berpikir kreatif dan berpikir kritis.

A.      Penalaran Matematis

            Istilah penalaran (jalan pikiran atau reasoning) dijelaskan oleh Keraf (1982 : 5) sebagai : “Proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi  yang diketahui menuju suatu kesimpulan”. Pada intinya, penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.

Penalaran matematis (mathematical reasoning) merupakan penalaran yang diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argumen matematika. Penalaran matematis tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian (proof) atau pemeriksaan program (program verification), tetapi juga untuk melakukan inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan (artificial intelligence/AI). Penalaran matematis berupa kemampuan menarik kesimpulan logik, baik kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan dua kasus (analogi) maupun kemampuan menarik kesimpulan umum berdasarkan data atau fakta yang diberikan (generalisasi). 

B.    Komunikasi Matematis

            Secara umum, komunikasi dapat diartikan sebagai suatu proses menyampaikan informasi dari komunikator kepada komunikan dalam suatu komunitas. Dalam matematika, berkomunikasi mencakup keterampilan atau kemampuan untuk membaca, menulis, menelaah dan merespon suatu informasi.

Komunikasi matematis (mathematical communication) merupakan kesanggupan atau kecakapan siswa untuk menyatakan dan menafsirkan gagasan matematis secara lisan, tertulis atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam persoalan matematika dan juga kemampuan untuk mendemonstrasikan dan manafsirkan gagasan atau ide matematika dari suatu uraian ke dalam model matematika (grafik, diagram, tabel dan persamaan). 

 

C.    Pemecahan Masalah Matematis

            Masalah merupakan pertanyaan yang menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui oleh pelaku. [1]

            Sujono (1988) melukiskan masalah matematika sebagai tantangan bila pemecahannya memerlukan kreativitas, pengertian dan pemikiran yang asli atau imajinasi. Berdasarkan penjelasan Sujono tersebut, maka sesuatu yang merupakan masalah bagi seseorang, mungkin tidak merupakan masalah bagi orang lain (hal yang rutin saja)

            Ruseffendi (1991 b) mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan masalah bagi seseorang bila ia memiliki pengetahuan dan kemampuan untuk menyelesaikannya, tetapi pada saat ia memperoleh soal itu, ia belum mengetahui cara menyelesaikannya. Dalam kesempatan lain, Ruseffendi (1991 a) juga mengemukakan bahwa suatu persoalan merupakan masalah bagi seseorang jika : Pertama, persoalan tersebut tidak dikenalnya. Kedua, siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya ; terlepas dari apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya. Ketiga, sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya.

            Menurut Gagne et all (1992) menjelaskan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu tipe keterampilan intelektual yang lebih tinggi derajatnya dan lebih kompleks dari tipe intelektual lainnya. Keterampilan-keterampilan intelektual tersebut digolongkan berdasarkan tingkat kompleksitasnya dan disusun dari operasi mental yang paling sederhana sampai pada tingkat yang paling kompleks.

            Pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving) merupakankemampuan menyelesaokan masalah non rutin melalui tahap-tahap, memahami masalah, memilih strategi penyelasaian, melaksanakan strategi dan memeriksa kebenaran hasil.
 

D. Pemahaman Konsep

Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Sedangkan konsep adalah suatu rancangan atau ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Jadi, pemahaman konsep adalah pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak

E.       Pemahaman Matematis

            Istilah pemahaman dapat ditemukan dalam beberapa tulisan. Sumarmo (1987 : 22) menerjemahkan pemahaman sebagai understanding. Ansari (2003 : 33) menggunakan kata pemahaman sebagai terjemahan dari istilah knowledge. Ruseffendi (2006 : 220) menyebutkan pemahaman sebagai terjemahan dari comprehension.

            Menurut Van Hille (1986) menyatakan bahwa pemahaman matematis adalah sebuah proses yang dibangun dari skema sebelumnya yang memuat konsep-konsep jaringan hubungan antara konsep-konsep tersebut dengan menggunakan multiple representasi dalam lima tahap berpikir individu, yaitu pengenalan, analisis, pengurutan, deduktif dan keakuratan.

G. Berpikir Kreatif

            Isaksen et al (Grieshober, 2004) mendefinisikan berpikir kreatif sebagai proses konstruksi ide yang menekankan pada aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan, dan keterincian. Menurut McGregor (2007),berpikir kreatif adalah berpikir yang mengarah pada pemerolehan wawasan baru, pendekatan baru, perspektif baru, atau cara baru dalam memahami sesuatu. Sementara menurut Martin (2009), kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan ide atau cara baru dalam menghasilkan suatu produk. Pada umumnya, berpikir kreatif dipicu oleh masalah-masalah yang

menantang.

            Secara umum, Berpikir kreatif adalah suatu aktivitas mental untuk membuat hubungan-hubungan (conections) yang terus menerus (kontinu), sehingga ditemukan kombinasi yang benar. Asosiasi kreatif terjadi melalui kemiripan-kemiripan sesuatu atau melalui pemikiran analogis. Asosasi ide- ide membentuk ide-ide baru. Jadi, berpikir kreatif mengabaikan hubungan-hubungan yang sudah mapan, dan menciptakan hubungan-hubungan tersendiri. Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif merupakan kegiatan mental untuk menemukan suatu kombinasi yang belum dikenal sebelumnya. Berpikir kreatif dapat juga dipandang sebagai suatu proses yang digunakan ketika seorang individu mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Ide baru tersebut merupakan gabungan ide-ide sebelumnya yang belum pernah diwujudkan. 

H.     Berpikir Kritis

            Screven dan Paul (1999) serta Anggelo (1995) dalam Dennis 2008 memandang berpikir kritis sebagai proses disiplin cerdas dari koneptualisasi, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi aktif dan berketerampilan yang dikumpulkan dari, atau dihasilkan oleh, observasi, pengalaman, refleksi, penalaran atau komunikasi sebagai sebuah penuntun menuju kepercayaan dan aksi. Selain itu, berpikir kritis juga telah didefinisikan sebagai berpikir yang memiliki maksud, masuk akal dan berorientasi tujuan dan kecakapan untuk menganalisis sesuatu informasi dan ide-ide secara hati-hati dan logis dari berbagai macam perspektif. (Silverman dan Smith, 2002) dalam (Dennis, 2008)

            Berpikir kritis adalah proses mental untuk menganalisis atau mengevaluasi informasi. Informasi tersebut dapat didapatkan dari hasil pengamatan, pengalaman, akal sehat atau komunikasi. Berpikir kritis mencakup ketrampilan menafsirkan dan menilai pengamatan, informasi, dan argumentasi. Berpikir kritis meliputi pemikiran dan penggunaan alasan yang logis, mencakup ketrampilan membandingkan, mengklasifikasi, melakukan pengurutan (sekuensi), menghubung-kan sebab dan akibat, mendeskripsikan pola, membuat analogi, menyusun rangkaian, memberi alasan secara deduktif dan induktif, peramalan, perencanaan, perumusan hipotesis, dan penyam-paian kritik. Berpikir kritis mencakup penentuan tentang makna dan kepentingan dari apa yang dilihat atau dinyatakan, penilaian argumen, pertimbangan apakah kesimpulan ditarik berdasarkan bukti-bukti pendukung yang memadai.

 

---

           

---

            

---