A.
Penalaran
Matematis
Istilah
penalaran (jalan pikiran atau reasoning)
dijelaskan oleh Keraf (1982 : 5) sebagai : “Proses berpikir yang berusaha
menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju suatu kesimpulan”. Pada
intinya, penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas
berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar
berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau
diasumsikan sebelumnya.
Penalaran matematis (mathematical reasoning) merupakan
penalaran yang diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika
benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argumen matematika.
Penalaran matematis tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian (proof) atau pemeriksaan program (program verification), tetapi juga untuk
melakukan inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan (artificial intelligence/AI). Penalaran matematis berupa kemampuan
menarik kesimpulan logik, baik kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan
keserupaan dua kasus (analogi) maupun kemampuan menarik kesimpulan umum
berdasarkan data atau fakta yang diberikan (generalisasi).
B.
Komunikasi
Matematis
Secara
umum, komunikasi dapat diartikan sebagai suatu proses menyampaikan informasi
dari komunikator kepada komunikan dalam suatu komunitas. Dalam matematika,
berkomunikasi mencakup keterampilan atau kemampuan untuk membaca, menulis,
menelaah dan merespon suatu informasi.
Komunikasi matematis (mathematical communication) merupakan
kesanggupan atau kecakapan siswa untuk menyatakan dan menafsirkan gagasan
matematis secara lisan, tertulis atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam
persoalan matematika dan juga kemampuan untuk mendemonstrasikan dan manafsirkan
gagasan atau ide matematika dari suatu uraian ke dalam model matematika
(grafik, diagram, tabel dan persamaan).
C.
Pemecahan
Masalah Matematis
Masalah
merupakan pertanyaan yang menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan
oleh suatu prosedur rutin (routine
procedure) yang sudah diketahui oleh pelaku. [1]
Sujono
(1988) melukiskan masalah matematika sebagai tantangan bila pemecahannya
memerlukan kreativitas, pengertian dan pemikiran yang asli atau imajinasi.
Berdasarkan penjelasan Sujono tersebut, maka sesuatu yang merupakan masalah
bagi seseorang, mungkin tidak merupakan masalah bagi orang lain (hal yang rutin
saja)
Ruseffendi
(1991 b) mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan masalah bagi
seseorang bila ia memiliki pengetahuan dan kemampuan untuk menyelesaikannya,
tetapi pada saat ia memperoleh soal itu, ia belum mengetahui cara
menyelesaikannya. Dalam kesempatan lain, Ruseffendi (1991 a) juga mengemukakan
bahwa suatu persoalan merupakan masalah bagi seseorang jika : Pertama, persoalan tersebut tidak
dikenalnya. Kedua, siswa harus mampu
menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya ; terlepas
dari apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya. Ketiga, sesuatu itu merupakan pemecahan
masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya.
Menurut
Gagne et all (1992) menjelaskan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu
tipe keterampilan intelektual yang lebih tinggi derajatnya dan lebih kompleks
dari tipe intelektual lainnya. Keterampilan-keterampilan intelektual tersebut
digolongkan berdasarkan tingkat kompleksitasnya dan disusun dari operasi mental
yang paling sederhana sampai pada tingkat yang paling kompleks.
Pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving)
merupakankemampuan menyelesaokan masalah non rutin melalui tahap-tahap,
memahami masalah, memilih strategi penyelasaian, melaksanakan strategi dan
memeriksa kebenaran hasil.
D. Pemahaman
Konsep
Pemahaman merupakan
terjemahan dari istilah understanding
yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Sedangkan
konsep adalah suatu rancangan atau ide abstrak yang memungkinkan seseorang
untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Jadi, pemahaman konsep adalah
pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak
E.
Pemahaman
Matematis
Istilah
pemahaman dapat ditemukan dalam beberapa tulisan. Sumarmo (1987 : 22)
menerjemahkan pemahaman sebagai understanding.
Ansari (2003 : 33) menggunakan kata pemahaman sebagai terjemahan dari istilah knowledge. Ruseffendi (2006 : 220)
menyebutkan pemahaman sebagai terjemahan dari comprehension.
Menurut Van Hille (1986) menyatakan
bahwa pemahaman matematis adalah sebuah proses yang dibangun dari skema
sebelumnya yang memuat konsep-konsep jaringan hubungan antara konsep-konsep
tersebut dengan menggunakan multiple representasi dalam lima tahap berpikir
individu, yaitu pengenalan, analisis, pengurutan, deduktif dan keakuratan.
G. Berpikir Kreatif
Isaksen et al (Grieshober,
2004) mendefinisikan berpikir kreatif sebagai proses konstruksi ide yang
menekankan pada aspek kelancaran, keluwesan, kebaruan, dan keterincian. Menurut
McGregor (2007),berpikir kreatif adalah berpikir yang mengarah pada pemerolehan
wawasan baru, pendekatan baru, perspektif baru, atau cara baru dalam memahami
sesuatu. Sementara menurut Martin (2009), kemampuan berpikir kreatif adalah
kemampuan untuk menghasilkan ide atau cara baru dalam menghasilkan suatu
produk. Pada umumnya, berpikir kreatif dipicu oleh masalah-masalah yang
menantang.
Secara umum, Berpikir kreatif adalah
suatu aktivitas mental untuk membuat hubungan-hubungan (conections) yang terus
menerus (kontinu), sehingga ditemukan kombinasi yang benar. Asosiasi kreatif
terjadi melalui kemiripan-kemiripan sesuatu atau melalui pemikiran analogis.
Asosasi ide- ide membentuk ide-ide baru. Jadi, berpikir kreatif mengabaikan
hubungan-hubungan yang sudah mapan, dan menciptakan hubungan-hubungan
tersendiri. Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif merupakan
kegiatan mental untuk menemukan suatu kombinasi yang belum dikenal sebelumnya.
Berpikir kreatif dapat juga dipandang sebagai suatu proses yang digunakan
ketika seorang individu mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Ide baru
tersebut merupakan gabungan ide-ide sebelumnya yang belum pernah diwujudkan.
H.
Berpikir
Kritis
Screven dan Paul (1999) serta
Anggelo (1995) dalam Dennis 2008 memandang berpikir kritis sebagai proses
disiplin cerdas dari koneptualisasi, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi
aktif dan berketerampilan yang dikumpulkan dari, atau dihasilkan oleh,
observasi, pengalaman, refleksi, penalaran atau komunikasi sebagai sebuah
penuntun menuju kepercayaan dan aksi. Selain itu, berpikir kritis juga telah
didefinisikan sebagai berpikir yang memiliki maksud, masuk akal dan
berorientasi tujuan dan kecakapan untuk menganalisis sesuatu informasi dan
ide-ide secara hati-hati dan logis dari berbagai macam perspektif. (Silverman
dan Smith, 2002) dalam (Dennis, 2008)
Berpikir kritis adalah proses mental untuk
menganalisis atau mengevaluasi informasi. Informasi tersebut dapat didapatkan
dari hasil pengamatan, pengalaman, akal sehat atau komunikasi. Berpikir kritis
mencakup ketrampilan menafsirkan dan menilai pengamatan, informasi, dan
argumentasi. Berpikir kritis meliputi pemikiran dan penggunaan alasan yang
logis, mencakup ketrampilan membandingkan, mengklasifikasi, melakukan
pengurutan (sekuensi), menghubung-kan sebab dan akibat, mendeskripsikan pola,
membuat analogi, menyusun rangkaian, memberi alasan secara deduktif dan
induktif, peramalan, perencanaan, perumusan hipotesis, dan penyam-paian kritik.
Berpikir kritis mencakup penentuan tentang makna dan kepentingan dari apa yang
dilihat atau dinyatakan, penilaian argumen, pertimbangan apakah kesimpulan
ditarik berdasarkan bukti-bukti
pendukung yang memadai. 
daftar pustaka
BalasHapus